Một họ F các ánh xạ từ 1 không gian topo X vào 1 không gian metric (Y,d) gọi là đồng bậc liên tục tại p thuộc X nếu với ϵ > 0 {\displaystyle \epsilon >0} cho trước, tồn tại 1 lân cận U của p sao cho d ( f ( p ) , f ( x ) ) < ϵ {\displaystyle d(f(p),f(x))<\epsilon } với mọi f thuộc F và với mọi x thuộc U.

Họ F gọi là liên tục đồng bậc nếu nó liên tục đồng bậc tại mọi điểm thuộc X.